Kardynał jasno stwierdził, że święcenia biskupów „bez zgody papieża są całkowicie niemożliwe, przeciwne woli Bożej”, a wykonujących je należy określić jako „niekatolików lub antykatolików”. Zdaniem kard. Müller taki osąd nie jest subiektywny, ale opiera się na „kryteriach obiektywnych”.

Mimo ponownego apelu papieża Leona XIV, który wystosował 30 czerwca list otwarty do SSPX z prośbą o ponowne rozpatrzenie decyzji, Bractwo przeprowadziło w środę święcenia w Écône w Szwajcarii. Ojciec święty doceniając przywiązanie Bractwa do Tradycji i tradycyjnej liturgii, jednocześnie ostrzegł, że wyświęcenie nowych biskupów będzie „czynem schizmatyckim”, który spowoduje „rozdarcie Chrystusowej tuniki bez szwów”, a tym samym bardzo ciężkim grzechem.

Kard. Müller, podkreślając, że papież Leon XIV jest augustianinem, porównał Bractwo do sekty donatystów, których zwalczał św. Augustyn w Afryce Północnej. Jego zdaniem SSPX powinno uczyć się na przykładzie donatystów. Dodał też, że św. Pius X, którego Bractwo obrało sobie za patrona, „będzie modlił się przeciwko tym ludziom, którzy nadużywają jego imienia”.

Kardynał rozróżnił wyraźnie przywiązanie do tradycyjnej liturgii od odrzucenia władzy papieża jako „dwie całkowicie różne kwestie”. Hierarcha nie ma też wątpliwości, że biskupi zabraniający odprawianie tradycyjnej Mszy łacińskiej to „despoci”.

2 lipca Watykan potwierdził dekretem, że wszyscy biskupi – zarówno konsekrujący, jak i konsekrowani – uczestniczący w uroczystości 1 lipca w Écône w Szwajcarii bez zgody papieża Leona XIV, zaciągnęli na siebie ekskomunikę, a Bractwo popadło w schizmę. Ekskomunikę według prawa kanonicznego może zdjąć jedynie papież.